Soal transformasi geometri dan bahasan pdf

Hum Wakil Rektor I ; Dr. Bunyamin, M. Zamah Sari, MA Wakil Rektor IV yang selalu mendukung berbagai program pengembangan pengajaran dan pembelajaran; serta mempermudah proses administrative dalam penyusunan buku ajar sampai dengan penerbitan buku ajar.

Ketiga, Dr. Desvian Bandarsyah, M. Sri Astuti, M. Wakil Dekan I ; Dra. Chandrawaty, M. Tri Wintolo Apoko, M. Izza Rohman, M. Wakil Dekan IV yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam proses penulisan buku ajar ini.

Terakhir, penulis sampaikan terima kasih kepada Dr. Sigid Edy Purwanto, M. Mereka seluruhnya telah menjadi bagian dari proses pengembangan pengajaran pendidikan matematika melalui diskusi dan perdebatan akademik yang berkelanjutan baik di ruang kelas maupun di luar kelas.

Deskripsi Mata Kuliah Prasyarat Matakuliah Rencana Pembelajaran Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar Penjelasan bagi mahasiswa Peran Dosen dalam Pembelajaran Capaian Pembelajaran Lulusan Umpan Balik Aktivitas Belajar Deskripsi Materi Capaian Pembelajaran Materi Pelajaran Pengertian Transformasi Latihan Soal Transformasi Capaian Pembelajaran Mata Kuliah Pengertian Isometri Sifat-Sifat Isometri Jenis Isometri Latihan Soal Capaian Pembelajaran Matakuliah Pengertian Refleksi Komposisi Transformasi Invers Transformasi Pengertian Setengah putaran Sifat-sifat Setengah Putaran Pengertian Translasi Pergeseran Hasil Kali Geseran Pendahuluan Refleksi geser Definisi Reflesi Geser Definisi Dilatasi Dilatasi terhadap titik pusat O 0, Dilatasi terhadap titik pusat A a,b Dalam perspektif pembelajaran matematika, buku ajar ini akan sangat membantu mahasiswa calon guru pendidikan matematika.

Matematika merupakan bagian penting dari kehidupan manusia. Hampir tidak ada kehidupan yang lepas dari unsur matematika, baik dalam hal penghitungan, penjumlahan, pengurangan, pengukuran ruang atau lebih luas lagi dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan teknologi yang semakin maju pesat. Buku ajar ini diharapkan dapat memberikan pedoman bagi penggunanya, para guru dan bahkan peserta didik untuk lebih kreatif dalam pengajaran dan pembelajaran matematika dalam kaitannya dengan konteks kehidupan sehari-hari.

Disinilah peran penting dari buku ajar dan kreativitas guru dalam pengajarannya kepada peserta didik untuk menghadirkan pelajaran matematika yang menyenangkan, memudahkan pemahaman peserta didik. Berkaitan dengan hal itulah, buku ajar ini menjadi amat penting, karena buku ini tidak hanya menghadirkan hitungan matematikan yang rumit tetapi memberikan keterangan atau penjelasan yang gamblang dengan contoh-contoh latihan soal beserta jawabannya.

Sebagai penutup, saya amat mengapresiasi terbitnya buku ini dan berharap agar penulis dapat terus berkarya dan menjadi inspirasi bagi penulis-penulis buku ajar matematika secara khusus dan buku-buku ajar pendidikan lain secara umum.

Terima kasih. Berkaitan dengan hal itulah, maka buku ajar ini disusun dengan merujuk pada kebutuhan untuk mengembangkan pengajaran Geometri Transformasi. Oleh karena itulah, untuk memudahkan opemahaman lebih lanjut, Buku ajar ini menyediakan kunci jawaban agar pembaca pada umumnya dan mahasiswa pada khususnya dapat mengecek apakah soal latihan yang telah dikerjakan benar atau tidak.

Dengan mempelajari Buku Ajar ini diharapkan pembaca pada umumnya, dan mahasiswa calon guru pendidikan matematika khususnya, dapat mengeksplorasi geometri transformasi ini secara mandiri.

Penulis berharap buku ajar ini dapat bermanfaat secara maksimal dalam rangka menambah wawasan dan mengembangkan geometri transformasi dalam konteks pengajaran dan pembelajaran secara khusus dan dalam konteks kehidupan sehari hari secara umum. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan buku ajar ini masih terdapat banyak kekurangan dan jauh dari kata sempurna.

Oleh karena itu, penulis dengan terbuka dan gembira menerima kritik dan saran dalam rangka penyempurnaan buku ajar ini dimasa dating. Akhir kata Penulis menyampaikan permohonan maaf apabila terdapat kesalahan dan kata-kata yang kurang berkenan dalam buku ajar ini. Deskripsi Mata Kuliah Bab pendahuluan ini mencakup garis besar tentang pengertian dan sejarah geometri transformasi.

Dalam bab ini pula, akan dijelaskan mengenai prasyarat mempelajari transformasi, yaitu relasi dan fungsi. Sebelum mempelajari geometri transformasi, mahasiswa perlu mengetahui apakah yang dimaksud dengan geometri transformasi? Apa urgensi mempelajari geometri transformasi? Geometri transformasi dapat juga disebut geometri gerak. Perkembangan geometri transformasi di awali oleh seorang matematikawan berkebangsaan Jerman yang bernama Felix Klein — Klein berjasa dalam mereformasi pembelajaran geometri.

Pada tahun , Klein menciptakan dan menerbitkan sebuah jurnal yang bernama Erlangen Program. Dalam jurnal ini, Klein menjelaskan bahwa bangun ruang dan bangun datar juga bisa dikembangkan lewat sumbu simetri yang terdapat pada setiap bangun.

Dengan teori ini, geometri menjadi sebuah bidang yang tak hanya membicarakan soal sifat-sifat dan pengukuran bangun ruang, tapi juga tentang perubahan yang terjadi pada bangun. Pada akhirnya, teori ini diakui oleh dunia dan menjadi sebuah pengaruh yang besar bagi perkembangan matematika modern. Budiyono Sebelum mempelajari geometri transformasi, mahasiswa perlu memahami tentang pemetaan pada himpunan bilangan real.

Relasi adalah memasangkan satu atau lebih anggota himpunan dengan satu atau lebih anggota himpunan yang lain. Sedangkan fungsi adalah memasangkan setiap anggota suatu himpunan tepat dengan satu anggota himpunan yang lain. Fungsi sering juga disebut dengan istilah pemetaan, padanan, ataupun mapping.

Untuk lebih memahami perbedaan antara relasi dan fungsi, perhatikan contoh berikut: Gambar 1. Himpunan A dinamakan daerah asal domain dari fungsi , sedangkan himpunan B disebut dengan daerah kawan kodomain sedangkan himpunan dari semua peta di B dinamakan daerah hasil range dari fungsi tersebut.

A B a1 f a1 a2 f a2 Gambar Gambar 1. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya range. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah fungsi injektif sekaligus surjektif. Prasyarat Matakuliah Prasyarat matakuliah adalah matakuliah yang merupakan persyaratan untuk suatu matakuliah yang diprasyarati. Apabila suatu matakuliah mempunyai matakuliah prasyarat tertentu, maka pengambilannya hanya dibenarkan setelah persyaratannya dipenuhi.

Dengan demikian apabila seorang mahasiswa membatalkan suatu matakuliah prasyarat, semua matakuliah yang diprasyarati juga dinyatakan batal.

Pada matakuliah geometri transformasi, mahasiswa diharuskan terlebih dahulu lulus mata kuliah geometri analitik dan aljabar linier. Rencana Pembelajaran Dalam pembelajaran geometri transformasi, mahasiswa diharapkan dapat mengeksplorasi baik secara individu maupun kelompok kemudian didiskusikan dengan teman sejawat. Adapun peran dosen sebagai fasilitator adalah memastikan mahasiswanya memahami secara jelas dan mendalam serta membantu mahasiswa dalam mengelaborasi geometri transformasi ini.

Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar 1. Penjelasan bagi mahasiswa Tiap bab Bahan ajar Tangkas Geometri Transformasi ini terdiri dari tiga subbab, yakni pendahuluan, penyajian, dan penutup. Pada subbab pendahuluan, berisi tentang deskripsi materi pembelajaran, relevansi, dan capaian pembelajaran yang harus dicapai oleh mahasiswa. Dengan bab pendahuluan ini, sebagai bab pembuka agar mahasiswa mengetahui hal-hal yang harus dicapai. Adapun subbab penyajian, berisi uraian materi secara lengkap, pembuktian teorema-teorema disertai dengan contoh.

Sedangkan bagian penutup berisi tentang rangkuman materi pembelajaran dan tes formatif. Sebelum pembelajaran di kelas, mahasiswa diharapkan mampu mengeksplorasi secara individual bahan ajar ini kemudian didiskusikan saat tatap mukadi kelas sehingga terjadi pembelajaran yang aktif di dalam kelas 2. Umpan Balik Aktivitas Belajar Setelah mempelajari setiap bab dalam bahan ajar ini, diberikan umpan balik berupa pemberian tes formatif yang terdiri dari soal uraian.

Dalam bahan ajar ini pula disediakan kunci jawaban agar memudahkan mahasiswa dalam mengecek jawabannya. Deskripsi Materi Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, transformasi mempunyai arti perubahan rupa bentuk, sifat, fungsi, dsb. Dalam sistem koordinat kartesius, untuk memindahkan satu titik atau bangun pada bidang dapat dilakukan dengan menggunakan transformasi.

Jadi, transformasi geometri adalah proses mengubah setiap titik koordinat menjadi titik koordinat lain pada bidang tertentu. Tujuan B. Relevansi Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan dapat memahami dan membuktikan sifat-sifat sebuah fungsi yang tergolong transformasi atau bukan. Capaian Pembelajaran 1.

Materi Pelajaran 1. Transformasi merupakan bagian dari fungsi, oleh sebab itu pemahaman mengenai fungsi menjadi hal yang pentinng. Pemetaan pada bangun geometri disebut sebagai transformasi geometri. Jadi, transformasi adalah suatu fungsi pada bidang V adalah suatu padanan yang mengaitkan setiap anggota V dengan satu anggota V Rawuh, Fungsi yang demikian dinamakan fungsi pada f. Suatu fungsi yang bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat : 1. Surjektif onto 2. Injektif satu-satu Surjektif artinya bahwa pada tiap titik ada prapeta.

Jadi kalau T suatu transformasi maka ada sehingga. B dinamakan peta dari A oleh T dan A dinamakan prapeta dari B. Jawaban Contoh Soal 2. Syarat fungsi bijektif yaitu memenuhi fungsi surjektif dan fungsi injektif. Langkah pertama akan dibuktikan bahwa surjektif. Contoh Latihan 2. Apakah Surjektif? Rangkuman Transformasi geometri adalah proses mengubah setiap titik koordinat menjadi titik koordinat lain pada bidang tertentu.

Latihan Soal Transformasi Kerjakan soal berikut dengan benar dan tepat: 1 Diketahui sebuah fungsi sumbu pada bidang yang didefinisikan sebagai berikut: Apabila maka. Apakah relasi T merupakan fungsi? Buktikan bahwa X dan Y satu-satunya pasangan yang memenuhi persyaratan 8 Dua garis g dan h tidak sejajar. A sebuah titik yang tidak terletak pada g dan h. Kunci jawaban buku pemantapan persiapan ujian matematika penerbit akasia kelas 9 soal tryout ujian nasional dan pembahasan untuk sma maret 10 januari 13 oleh soal unbk.

Siapa yang tidak. Soal PG rotasi translasi refleksi pencerminan dilatasi kelas 9. Sekian penjelasan yang bisa admin berikan mengenai contoh soal transformasi smp kelas. Transformasi yang ditunjukkan gambar berikut ini adalah. Periksa kembali pekerjaanmu sebelum diserahkan pada pengawas. Soal dan pembahasan matematika smp soal ujian nasional smp soal matematika smp matematika utuk smp nuh akbar by nuh akbar in types. Pin On Painting For Kids. Pin On Buku Catatan Matematika. Contoh Soal Dilatasi Smp Kelas 9.

By using our site, you agree to our collection of information through the use of cookies. To learn more, view our Privacy Policy. To browse Academia. Log in with Facebook Log in with Google. Remember me on this computer. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. Need an account?

Click here to sign up. Download Free PDF. ICa Math. A short summary of this paper. Definisi Transformasi Geometri adalah sebuah perubahan posisi atau perpindahan dari posisi awal ke posisi lain. Jenis —jenis 1.